如何计算行列式 如何计算行列式中未知数的系数

老铁们，大家好，相信还有很多朋友对于如何计算行列式和如何计算行列式中未知数的系数的相关问题不太懂，没关系，今天就由我来为大家分享分享如何计算行列式以及如何计算行列式中未知数的系数的问题，文章篇幅可能偏长，希望可以帮助到大家，下面一起来看看吧！18E知多少教育网-记录每日最新科研教育资讯

一、行列式的计算公式是什么

1、行列式的乘法公式其实是矩阵的乘法得来的，即|A||B|=|AB|；其中 A.B为同阶方阵，若记 A=(aij)，B=(bij)，则|A||B|=|(cij)|，cij= ai1b1j+ai2b2j+…+ainbnj。18E知多少教育网-记录每日最新科研教育资讯

2、行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或| A|。无论是在线性代数、多项式理论。18E知多少教育网-记录每日最新科研教育资讯

3、行列式的展开性质因为行列式就是计算不同行不同列的项的乘积并有反对称的性质，所以这种线性的展开是可以的。行列式初等变换是最基本的，还有逐行相加凑零元的方法。行列式重点在计算，而我们是不可能直接用定义计算。18E知多少教育网-记录每日最新科研教育资讯

二、行列式的计算方法

1、逆推法：逆推法主要是建立起来两个行列式之间的一个递推关系式，将整个式子逐步的推下去，从而可以求出来一个具体的值。18E知多少教育网-记录每日最新科研教育资讯

2、范德蒙行列式：范德蒙行列式的用法主要是将一些行列式的特点找到变形的一些地方，将我们需要求的一个行列式化成一个已知的或者是简单的形式，而这一种解题方法我们就叫做范德蒙行列式，这也是一种最为常见最为常用到的解题方法。18E知多少教育网-记录每日最新科研教育资讯

1、单位矩阵的行列式为 1，与之对应的是单位立方体的体积是 1。18E知多少教育网-记录每日最新科研教育资讯

2、行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。18E知多少教育网-记录每日最新科研教育资讯

3、在消元的过程中，行列式不会改变，如果有行交换的话，符号不同。18E知多少教育网-记录每日最新科研教育资讯

三、怎样计算行列式。

举例说明四阶行列式的计算方法：18E知多少教育网-记录每日最新科研教育资讯

行列式的值=所有来自不同行不同列的元素的乘积的和。18E知多少教育网-记录每日最新科研教育资讯

每一项都是不同行不同列元素的乘积。因为a11和a23占用了1，2行和1，3列，所以剩下的两个元素来自3，4行的2，4列；18E知多少教育网-记录每日最新科研教育资讯

1、第三行取第二列，即a32，则第四行只能取第四列，即a44，也就是a11a23a32a44;18E知多少教育网-记录每日最新科研教育资讯

2、第三行取第四列，即a34，则第四行只能取第二列，即a42，也就是a11a23a34a42;18E知多少教育网-记录每日最新科研教育资讯

3、每一项的正负号取决于逆序数，对于a11a23a32a44，逆序数取决于【1 3 2 4】，逆序数为1，所以取负号18E知多少教育网-记录每日最新科研教育资讯

4、对于a11a23a34a42，逆序数取决于【1 3 4 2】，逆序数为2，所以取正号18E知多少教育网-记录每日最新科研教育资讯

1、在 n维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。18E知多少教育网-记录每日最新科研教育资讯

2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。18E知多少教育网-记录每日最新科研教育资讯

3、四阶行列式由排成n阶方阵形式的n²个数aij(i,j=1,2,…,n)确定的一个数，其值为n。18E知多少教育网-记录每日最新科研教育资讯

4、四阶行列式中k1,k2,…,kn是将序列1,2,…,n的元素次序交换k次所得到的一个序列，Σ号表示对k1,k2,…,kn取遍1,2,…,n的一切排列求和，那么数D称为n阶方阵相应的行列式。18E知多少教育网-记录每日最新科研教育资讯

四、如何求行列式的值

1、计算结果=（a11*a22*a33+a12*a23*a31+a13*a32*a21）-（a13*a22*a31+a12*a21*a33+a11*a32*a23）。简单点说就是右斜的乘积之和减去左斜乘积之和其结果就是我们要求的结果。18E知多少教育网-记录每日最新科研教育资讯

2、接下来给大家直接举一个具体的实例。如图所示要去求平面DBC1的法向量。下面图1是平面上的两个向量。那么列出行列式，第一行表示为i，j，k，分别代表x，y，z轴上的一个单位向量。第二行是DB向量的x，y，z的数据，第三行就是DC1向量算出来之后，再把i，j，k去掉（单位向量长度为1）。18E知多少教育网-记录每日最新科研教育资讯

五、如何用行列式的性质计算

用性质计算行列式,就是把行列式化成上(下)三角形式18E知多少教育网-记录每日最新科研教育资讯

上(下)三角行列式就等于主对角线上的数的乘积.18E知多少教育网-记录每日最新科研教育资讯

用性质计算行列式,一般是从左到右一列一列处理18E知多少教育网-记录每日最新科研教育资讯

先把一个比较简单(或小)的非零数交换到左上角(其实到最后换也行),18E知多少教育网-记录每日最新科研教育资讯

用这个数把第1列其余的数消成零.18E知多少教育网-记录每日最新科研教育资讯

处理完第一列后,第一行与第一列就不要管它了,再用同样方法处理第二列(不含第一行的数)18E知多少教育网-记录每日最新科研教育资讯

r1+ 2r4,r2+ r4(用第4行的 a41=-1,把第1列其余数消成0.此处也可选a21)18E知多少教育网-记录每日最新科研教育资讯

-1-4 2-3(完成后,a41=-1所在的行和列基本不动)18E知多少教育网-记录每日最新科研教育资讯

r1+ 13r3,r2+ r3(处理第2列,用 a32=1消 a12,a22,不用管a42.此处也可选a22)18E知多少教育网-记录每日最新科研教育资讯

0 1 1-5(完成.a32=1所在的第3行第4列基本不动)18E知多少教育网-记录每日最新科研教育资讯

r1- 10r2(处理第3列,用 a23=1消 a13,不用管a33,a43)18E知多少教育网-记录每日最新科研教育资讯

-1-4 2-3(完成,此时是个类似三角形 ^-^)18E知多少教育网-记录每日最新科研教育资讯

r1r4,r2r3(交换一下行就完成了,注意交换的次数会影响正负)18E知多少教育网-记录每日最新科研教育资讯

唯一性若数列收敛，则它只有一个极限。18E知多少教育网-记录每日最新科研教育资讯

有界性若数列收敛，则为有界数列，即存在正数，使得对一切正整数n有18E知多少教育网-记录每日最新科研教育资讯

保号性若(或)，则对(或),存在正数N，使得当时，有(或)。18E知多少教育网-记录每日最新科研教育资讯

保不等式性设与均为收敛数列。若存在正数，使得当时有，则18E知多少教育网-记录每日最新科研教育资讯

迫敛性设收敛数列，都以a为极限，数列满足：18E知多少教育网-记录每日最新科研教育资讯

存在正数，当时有则数列收敛，且18E知多少教育网-记录每日最新科研教育资讯

关于如何计算行列式，如何计算行列式中未知数的系数的介绍到此结束，希望对大家有所帮助。18E知多少教育网-记录每日最新科研教育资讯