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六年级知识点总结锦集[15篇]
总结是事后对某一时期、某一项目或某些工作进行回顾和分析，从而做出带有规律性的结论，它能够使头脑更加清醒，目标更加明确，让我们好好写一份总结吧。那么你真的懂得怎么写总结吗？下面是小编整理的六年级知识点总结，欢迎阅读与收藏。
第一单元圆
1、圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2、将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等、
3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。
6、在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7、在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8、在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：
d=2r
r =1/2d
用文字表示为：
半径=直径÷2
直径=半径×2
9、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10、圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11、圆的周长公式：C=πd或C=2πr
圆周长=π×直径
圆周长=π×半径×2
12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13、把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：S=πr2。
14、圆的面积公式：S=πr2或者S=π（d/2）2或者S=π（C÷（2π））2≈
15、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16、在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17、一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是
S=πR2―πr2
或S=π（R2―r2）。
（其中R=r+环的宽度、）
19、半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。
半圆的周长公式：
C=πd/2+d
或C=πr+2r
圆周长的一半=πr
20、半圆面积=圆的面积÷2
公式为：S=πr2/2
21、在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
例如：在同一个圆里，半径扩大4倍，那么直径和周长就都扩大4倍，而面积扩大16倍。
22、两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。
例如：两个圆的半径比是2：3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2：3，而面积比是4：9。
圆周长和直径的比是π：1，比值是π
圆周长和半径的比是2π：1，比值是2π
23、当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2πa厘米；
当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加πa厘米。
24、在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的'几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几、
25、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小
26、扇形弧长公式：扇形的面积公式：
S=nπr2/360
（n为扇形的圆心角度数，r为扇形所在圆的半径）
27、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
28、有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
有2条对称轴的图形是：长方形
有3条对称轴的图形是：等边三角形
有4条对称轴的图形是：正方形
有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
29、直径所在的直线是圆的对称轴。
31、永远记住要带单位，周长是（例如：cm），面积是平方（例如：cm2），体积是立方（例如：cm3）。
32、圆的周长：
×1= ×2=
×3= ×4=
×5= ×6=
×7= ×8=
×9= ×10=
33、圆的面积：
×12= ×22=
×32= ×42=
×52= ×62=
×72= ×82=
×92= ×102=314
第二单元分数混合运算
1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。
①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。
②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算；
③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。
2、解决问题
（1）用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问题，方法是：
第①种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单位“1”的量加或减去多或少的部分，求出要求的问题。
第②种方法：也可以用单位“1”加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位“1”的几分之几，再用单位“1”的量乘这个分数。
（2）“已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙数是多少？”
第①种方法：首先明确谁占单位“1”的几分之几，求出甲数，再用单位“1”减去甲数，求出乙数。
第②种方法：先用单位“1”减去已知甲数所占和的几分之几，即得未知乙数所占和的几分之几，再求出乙数。
（3）用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤：
①要找准单位“1”。
②确定好其他量和单位“1”的量有什么关系，画出关系图，写出等量关系式。
③设未知量为X，根据等量关系式，列出方程。
④解答方程。
（4）要记住以下几种算术解法解应用题：
①对应数量÷对应分率=单位“1”的量
②求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
③已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用列方程解答。
3、要记住以下的解方程定律：
加数+加数=和；
加数=和 另一个加数。
被减数 减数=差；
被减数=差+减数；
减数=被减数 差。
因数×因数=积；
因数=积÷另一个因数。
被除数÷除数=商；
被除数=商×除数；
除数=被除数÷商。
4、绘制简单线段图的方法：
分数应用题，分两种类型，一种是知道单位“1”的量用乘法，另一种是求单位“1”的量，用除法。这两种类型应用题的数量关系可以分成三种：（一）一种量是另一种量的几分之几。（二）一种量比另一种量多几分之几。（三）一种量比另一种量少几分之几。绘制时关键处理好量与量之间的关系，在审题确定单位“1”的量。绘制步骤：
①首先用线段表示出这个单位“1”的量，画在最上面，用直尺画。
②分率的分母是几就把单位“1”的量平均分成几份，用直尺画出平均的等分。标出相关的量。
③再绘制与单位“1”有关的量，根据实际是上面的三种关系中的哪一种再画。标出相关的量。
④问题所求要标出“？”号和单位。
5、补充知识点
分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
分数乘法的计算法则
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零、。
分数乘法意义
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
分数乘整数：数形结合、转化化归
倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
分数的倒数
找一个分数的倒数，例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/3、3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。
整数的倒数
找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。
小数的倒数
普通算法：找一个小数的倒数，例如，把化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1
用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如，1/等于4，所以的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。
分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
分数除法计算法则：
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。
第三单元观察物体
1、观察物体一般从正面、上面、左面或右面来观察。
2、同样高度的物体，在同一光源的照射下，离光源越近，这个物体的影子就越短；离光源越远，这个物体的影子就越长。
3、站得高，才能望得远。
4、确定观察的范围：
1）先找到观察点、障碍点；
2）连接观察点和障碍点后确定观察的范围。
5、看不到的地方称作盲区。
第四单元百分数的认识
1、百分数的意义
像84%，28%，……这样的数叫作百分数，表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。百分数只表示两个数之间的关系，不能带单位名称，它表示的是一个比值。
2、百分数的读法和写法
①百分数的读法：百分数的读法与分数的读法相同，但百分数读作“百分之几”，不读作“一百分之几”。
②百分数的写法：百分数相当于分母是100的分数，但百分数不能写成分数的形式，而是在分子的后面加上百分号（%）来表示。
3、百分数和分数的区别
①意义不同
百分数只表示一个数是另一个数的百分之几。它只能表示两个数之间的倍数关系，并不是表示某一个具体数量，所以百分数不能带单位。分数不仅可以表示两个数之间的倍数关系，还可以表示一定的数量，所以分数表示数量时可以带单位。
②写法不同
百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
分数的最后结果中的分子只能是整数，计算结果不是最简分数的要化成最简分数。
百分数的最后结果中的分子可以是整数，也可以是小数。如：18%，180%
4、小数、分数、百分数的互化
①把小数化成百分数的方法：
先把小数点向右移动两位，再在数的后面直接添上“%”，如
②把分数化成百分数的方法：
可以先把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数，如3/5=（除不尽的保留三位小数）。
③把百分数化成小数的方法：
先把“%”去掉，同时把小数点向左移动两位，当移动的位数不够时，要添0补位。
④把百分数化成分数的方法：
先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约分成最简分数。当百分数的分子是小数时，要要根据分数的基本性质把分子和分母同时扩大相同的倍数，把分子变成整数后能约分的再约分。
5、求一个数是另一个数的百分之几的方法
求一个数是另一个数的百分之几的方法与求一个数是另一个数的几分之几的方法相同，就是用这个数除以另一个数，除不尽时通常保留三位小数，然后把小数点向右移动两位，再在数的后面加上%
6、求百分率的方法：
百分率一般是指部分占总体的百分之几。如合格率就是合格的产品数量占产品数量的百分之几。及格率就是及格人数占总人数的百分之几。结果用百分数的形式表示。
常考的几种百分率：
合格的数量÷总数量×100%=合格率
及格的人数÷总人数×100%=及格率
发芽的数量÷总数量×100%=发芽率
优秀的人数÷总人数×100%=优秀率
出席的人数÷总人数×100%=出席率
缺席的人数÷总人数×100%=缺席率
命中的次数÷总次数×100%=命中率
7、求一个数的百分之几是多少的实际问题的解法
与求一个数的几分之几是多少的问题的解答方法相同，都是用乘法来计算，用这个数乘百分之几。计算时可以把这个数化成小数来计算，也可以把这个数化成分数来计算，要根据具体情况分析，选择简便的计算方法。
第五单元数据处理
三种统计图：
条形统计图（表示各个量的多少）
折线统计图（表示数量多少、反映增减变化）
扇形统计图（表示部分与整体的关系）。
一、绘制条形统计图（主要是用于比较数量大小）
1、写出统计图的标题，在上方的右侧表明制图日期。
2、确定横轴、纵轴。
3、在横轴上适当分配条形的位置，确定条形的宽度和间隔。（直条的宽窄要一致，间隔也要一致，单位长度要统一）
4、纵轴上确定单位长度。确定单位长度所代表的量要根据最大和最小的来综合考虑。
5、根据数据的大小画出长短不同的直条。
6、给直条图形不同的颜色（或底纹），并在统计图右上角注明图例。
二、关于复试条形统计图
1、制作复试条形统计图与单式条形统计图的制作方法相同。只是在每组数据中各量要用颜色或底纹区分。
2、复试条形统计图―――直条的宽窄要一致，间隔要一致，单位长度要统一。
3、运用横向、纵向、综合、对比等不同方法观察，可以读懂复试条形统计图，从中获取尽可能多的信息。
4、复试条形统计图有纵向和横向两种画法。
三、绘制复试折线统计图（不仅可以比较大小，还可以比较数量变化的快慢）
a、只有一条折线的折线统计图叫做单式折线统计图。
b、用不同的折线表示不同的数量变化情况的折线统计图叫做复试折线统计图。
考点：三种单式统计图和两种复式统计图。
1、三种统计图：条形统计图表示数量的多少、折线统计图表示数量多少、反映增减变化、扇形统计图表示部分与整体的关系。
2、复式条形统计图：用两种不同的条形来分别表示不同的类型。复式折线统计图：用两条不同的线来表示，一条用实线，另一条用虚线。
3、反映某城市一天气温变化，最好用折线统计图，反映某校六年级各班的人数，用（条形）统计图比较好，反映笑笑家食品支出占全部支出的多少，最好用扇形统计图。
第六单元比的认识
（一）比的基本概念
1、两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
2、比值通常用分数、小数和整数表示。
3、比的后项不能为0。
4、同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；
5、根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。
6、比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。
（二）求比值
1、求比值：用比的前项除以比的后项
（三）化简比
1、化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比。
（四）比的应用
1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？
例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？
题目解析：60人就是男女生人数的和。
解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人
第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。
2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？
例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？
题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。
解题思路：第一步求每份：25÷5=5人
第二步求女生：女生：5×7=35人。全班：25+35=60人
3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？
例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？
4、要求量=已知量×要求量份数/已知量份数
5、比在几何里的运用：
（1）已知长方形的周长，长和宽的比是a：b。求长和宽、面积。
长=周长÷2×a/（a+b）
宽=周长÷2×b/（a+b）
面积=长×宽
（2）已知已知长方体的棱长和，长、宽、高的比是a：b：c。求长、宽、高、体积
长=周长÷4×a/（a+b+c）
宽=周长÷4×b/（a+b+c）
高=周长÷4×c/（a+b+c）
体积=长×宽×高
（3）已知三角形三个角的比是a：b：c，求三个内角的度数。
三个角分别为：
180×a/（a+b+c）
180×b/（a+b+c）
180×c/（a+b+c）
（4）已知三角形的周长，三条边的长度比是a：b：c，求三条边的长度。
三条边分别为：
周长×a/（a+b+c）
周长×b/（a+b+c）
周长×c/（a+b+c）
第七单元百分数的应用
百分数的基本概念
1、百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。
2、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
例如：25%的意义：表示一个数是另一个数的25%。
3、百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。
4、小数与百分数互化的规则：
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
5、百分数与分数互化的规则：
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；
把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
第一单元 分数乘法
(一)分数乘法的意义
1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。
例如：125×6，表示：6个125相加是多少，还表示125的6倍是多少。
2、一个数(小数、分数、整数)乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。
例如：6×125，表示：6的125是多少。
72×125，表示：72的125是多少。
(二)分数乘法的计算法则
1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
(三)分数大小的比较：
1、一个数(0除外)乘以一个真分数，所得的积小于它本身。一个数(0除外)乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。一个数(0除外)乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。
(四)解决实际问题。
1、分数应用题一般解题步行骤。
(1)找出含有分率的关键句。(2)找出单位“1”的量
(3)根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率=对应量。(4)根据已知条件和问题列式解答。2、乘法应用题有关注意概念。(1)乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少?(2)找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。
(3)甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。(4)在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几?题目中的“增产”是多的意思，那么谁比谁多，应该是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几?”(5)“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员” 等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。(6)当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、 “甲比乙少几分之几”的形式。(7)乘法应用题中，单位“1”是已知的。(8)单位“1”不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终遵循“凡是比较，单位一致”的规则。
(9)找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法(注意：求单位“1”是最后一步用除法，其余计算应在前)。 单位“1”×分率=比较量 ; 比较量÷分率=单位“1”
(10)单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。
(11)单位“1”的特点： ①单位“1”为分母; ②单位“1”为不变量。
(12)分率与量要对应。①多的对应量对多的分率;
②少的对应量对少的分率;
③增加的对应量对增加的分率;
④减少的对应量对减少的分率;
⑤提高的对应量对提高的分率;
⑥降低的对应量对降低的分率;
⑦工作总量的对应量对工作总量的分率;
⑧工作效率的对应量对工作效率的分率;
⑨部分的对应量对部分的分率;
⑩总量的对应量对总量的分率;
例如：
1、求一个数的几分之几是多少?(求一个数的几分之几用乘法计算)
方法：单位“1”的数量×对应分率=对应数量。
2、分数的连乘。找到每一个分率的单位“1”。
(五)倒数
1、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。
2、求倒数的方法：把这个数写成分数形式，然后将分子和分母交换位置。
3、0没有倒数，1的倒数是它本身。
4、真分数的倒数都大于它本身，假分数的倒数等于或小于它本身。
注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。
第二单元 位置与方向
一、确定物体位置的方法：
1、先找观测点;
2、再定方向(看方向夹角的度数);
3、最后确定距离(看比例尺)
二、描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路程。
三、位置关系的相对性：
两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。
四、相对位置：东--西;南--北;南偏东--北偏西。
第三单元 分数除法
(一)分数除法的意义：
分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的`意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
例如： 表示：已知两个数的积是 ,与其中一个因数 ，求另一个因数是多少。
÷4表示已知两个数的积是 ,与其中一个因数4，求另一个因数是多少。还表示把平均分成4份，每份是多少。
(二)分数除法的计算：
分数除法的计算法则：甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。
(三)比和比的应用：
1.比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。比的后项不能为0。
2. 比值的意义：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
3.比值的表示方式：通常用分数、小数和整数表示。
4.比同除法的关系：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商.
5.比同分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。
6.比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。
7. 化简比的方法：根据比的基本性质，把两个数的比化成最简单的整数比，叫做化简比，比的前项和后项必须是互质的整数。
例如：(1) 16 20=(16÷4) (20÷4)=4 5
(2)65 43=( 65×12) ( 43×12)=10 9
(3)1.8 0.09 =(1.8×100) (0.09×100)
=180 9=20 1
8.在工农业生产中和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。
9.按比例分配的解题方法：
(1)先求出总的份数，再求出各部分数量占总数的几分之几。
(2)用总数乘各部分的分率求出各部分的数量。
10.分数除法中，被除数与商的大小关系：
一个数(0除外)除以一个真分数，所得的商大于它本身。
一个数(0除外)除以一个假分数，所得的商小于或等于它本身。
一个数(0除外)除以一个带分数，所得的商小于它本身。
(四)解分数应用题注意事项：
1.找单位“1”的方法：从含有分率的句子中找，“的”前或“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。
2.找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法(注意：求单位“1”是最后一步用除法，其余计算应在前)。
数量关系： 单位“1”×对应分率=对应数量;
对应量÷对应分率=单位“1”的量
3.单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。
4.单位“1”的特点： ①单位“1”为分母; ②单位“1”为不变量。
5.“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法：
(1)设单位“1”的量为x，列方程解答。
(2)对应数量÷对应分率=单位“1”的总数量。
6.工程问题：把工作总量看作单位“1”，
工作效率 = 工作时间1
工作时间 = 1÷工作效率
合作时间 = 工作总量÷工作效率之和
第四单元 比
1、两个数相除又叫做两个数的比。在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比的后项不能为0。
例如 15 ：10 = 15÷10=3/2(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)
2、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程÷速度=时间。
3、区分比和比值
比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
4、比和除法、分数的联系与区别：(区别)除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。 比的前项相当与除法中的被除数，分数中的分子;比的后项相当与除法中的除数，分数中的分母;比号相当于除法中的除号，分数中的分数线;比值相当于除法的商，分数的分数值。
注意：体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。
5、比的基本性质
(1)根据比、除法、分数的关系：
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
(2)比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。根据比的基本性质，把比化成最简整数比。
(3)化简比：
用求比值的方法。
注意：最后结果要写成比的形式。
如： 15∶10 = 15÷10 = 3/2 = 3∶2 5 。按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种方法通常叫做按比例分配。
第五单元 圆
1、圆心：圆中心一点叫做圆心。用字母“O”来表示。
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母“r”来表示。
直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母“d”表示。
2、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
3、在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：d=2r r =21d
4、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
5、圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
6、圆的周长公式：C=d 或C=2r
7、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。
8、把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形面积=长×宽，所以圆的面积= r×r=r?
9、圆的面积公式：S=r? 或者S=(d2)?
或者S=(C 2)?
10、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。圆的面积和正方形面积的比是：4。
在一个圆里画一个最大正方形的，圆的直径的长度等于正方形的对角线的长度，正方形的面积=对角线×对角线÷2=直径×直径÷2 。
11、在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的短边。
12、一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R?-r? 或 S=(R?-r?)。
(其中R=r+环的宽度.)
13、环形的周长=外圆周长+内圆周长
14、半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
半圆周长公式：C=d2+d 或C=r+2r
15、半圆面积=圆面积2 公式为：S=r?2
16、在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
例如：在同一个圆里，半径扩大4倍，那么直径和周长就都扩大4倍，而面积扩大16倍。
17、两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。
例如：两个圆的半径比是2：3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2：3，而面积比是4：9。
18、当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2a厘米;
当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加a厘米。
19、在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几;所对的弧就占圆周长的几分之几.
20、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小;
当长方形，正方形，圆的面积相等时，长方形的周长最大，圆的周长最小。
21、扇形弧长公式：L=
扇形的面积公式： S=r? (n为扇形的圆心角度数，r为扇形所在圆的半径)
22、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
23、有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
有2条对称轴的图形是：长方形
有3条对称轴的图形是：等边三角形
有4条对称轴的图形是：正方形
有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
24、直径所在的直线是圆的对称轴。
25、倍表
一、课内重视听讲，课后及时复习
课堂上特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。
首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。
二、适当多做题，养成良好的解题习惯
1、要想学好数学，多做题目是必须的，熟悉掌握各种题型的解题思路。
2、刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。
3、对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的`错误所在，以便及时更正。
4、在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。
有些同学平时做作业都会做，可一到考试就犯不是算错数，就是看错题等等低级错误。这是因为平时解题时随便、粗心、大意等，所以小朋友平时要养成良好的解题习惯是非常重要的!
三、调整心态，正确对待考试
1、首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。
2、调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。
3、考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要使自己的水平正常甚至超常发挥。
由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。
一、圆柱
1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。
圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
两种方式：
1、以长方形的长为底面周长，宽为高；
2、以长方形的宽为底面周长，长为高。
其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。
2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的
3、圆柱的特征：
（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。
（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
（3）高的特征：圆柱有无数条高
4、圆柱的切割：
①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr？0？5
②竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh
5、圆柱的侧面展开图：
①沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2πr，则展开图形为正方形
②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形
③无论怎么展开都得不到梯形
圆柱变形记，圆柱怎么变形成长方体？与长方体又有什么联系？怎么借助长方体的体积计算圆柱的体积？
6、圆柱的相关计算公式：
底面积：S底=πr？0？5
底面周长：C底=πd=2πr
侧面积：S侧=2πrh
表面积：S表=2S底+S侧=2πr？0？5+2πrh
体积：V柱=πr？0？5h
考试常见题型：
①已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长
②已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积
③已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积
④已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积
⑤已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积
以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算
无盖水桶的'表面积=侧面积+一个底面积油桶的表面积=侧面积+两个底面积
烟囱通风管的表面积=侧面积
只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装
侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池
侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类
二、圆锥
1、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。圆锥也可以由扇形卷曲而得到。
2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高
3、圆锥的特征：
（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。
（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。
（3）高的特征：圆锥有一条高。
4、圆锥的切割：
①横切：切面是圆
②竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积，即S增=2rh
5、圆锥的相关计算公式：
底面积：S底=πr？0？5
底面周长：C底=πd=2πr
体积：V锥=1/3πr？0？5h
考试常见题型：
①已知圆锥的底面积和高，求体积，底面周长
②已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积
③已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积
以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算
圆柱和圆锥的关系
1、圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。
2、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。
3、圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积（注意：是底面积而不是底面半径）是圆柱的3倍。
4、圆柱与圆锥等底等高，体积相差2/3Sh
小学数学单位换算公式大全
长度单位换算：
1千米=1000米。
1米=10分米。
1分米=10厘米。
1米=100厘米。
1厘米=10毫米。
面积单位换算：
1平方千米=100公顷。
1公顷=10000平方米。
1平方米=100平方分米。
1平方分米=100平方厘米。
1平方厘米=100平方毫米。
体（容）积单位换算：
1立方米=1000立方分米。
1立方分米=1000立方厘米。
1立方分米=1升。
1立方厘米=1毫升。
1立方米=1000升。
重量单位换算：
1吨=1000千克。
1千克=1000克。
1千克=1公斤。
人民币单位换算：
1元=10角。
1角=10分。
1元=100分。
时间单位换算：
1世纪=100年。
1年=12月。
大月（31天）有：135781012月。
小月（30天）的有：46911月。
平年2月28天，闰年2月29天。
平年全年365天，闰年全年366天。
1日=24小时1时=60分。
1分=60秒1时=3600秒。
数学因数与倍数知识点
1、因数和倍数：如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。
3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。
4、2、5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
6、质数和和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数），最小的质数是2、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是4。
六年级语文草虫的村落原文
今天，我又躺在田野里，在无限的静谧中，忘了世界，也忘了自己。
我目光追随着爬行的小虫，作了一次奇异的游历。
空间在我眼前扩大了，细密的草茎组成了茂盛的森林。一只小虫，一只生着坚硬黑甲的小虫，迷失在这座森林里。我想它一定是游侠吧!你看它虽然迷了路，仍傲然地前进着。它不断地左冲右撞，终于走出一条路。我的目光跟着它的脚步，它走着，走着，一路上遇到不少同伴，它们互相打着招呼。我真想也跟它们寒暄一下，可惜我不懂它们的语言。
它们的村子散布在森林边缘的小丘上。这里，很多黑甲虫村民，熙熙攘攘地往来。那只英勇的黑甲虫，走进了村子。我看见在许多同类虫子中间，一只娇小的从洞里跑出来迎接远归者。它们意味深长地对视良久，然后一齐欢跃地走回洞穴里去。
我看得出草虫的村落里哪是街道，哪是小巷。大街小巷里，花色斑斓的小圆虫，披着俏丽的彩衣。在这些粗壮的黑甲虫中间，它们好像南国的少女，逗得多少虫子驻足痴望。蜥蜴面前围拢了一群黑甲虫，对这庞然大物投以好奇的目光。它们友好地交流着，好像攀谈得很投机似的。看啊!蜥蜴好像忘记了旅途的劳倦，它背着几个小黑甲虫，到处参观远房亲戚的住宅。
我的目光为一群音乐演奏者所吸引，它们有十几个吧，散聚在两棵大树下面――这是两簇野灌丛，紫红的小果实，已经让阳光烘烤得熟透了。甲虫音乐家们全神贯注地振着翅膀，优美的音韵，像灵泉一般流了出来。此时，我觉得它们的音乐优于人间的一切音乐，这是只有虫子们才能演奏出来的!
我的目光顺着僻静的小路探索，我看到“村民们”的劳动生活了。它们一队队不知道从什么地方来，一定是很远很远的地方吧?现在它们归来了，每一个都用前肢推着大过身体两三倍的食物，行色匆匆地赶着路。是什么力量使它们这么勤勉地奔忙呢?
我完全迷惑了，在小虫子的脑海中，究竟蕴藏着多少智慧?我看见测气候者忙于观察气象;工程师忙于建筑设计……各种不同的工作，都有专门的虫子担任。
我还看见了许多许多……
我悠悠忽忽地漫游了一个下午，直至夕阳亲吻着西山的时候，红鸠鸟的歌声才把我的心灵唤回来。我发现了草丛中小虫子的快乐天地。我多么得意啊!
我愿意牵着你的手，一起到草虫的村落里去散散步。
六年级语文草虫的村落知识点
1词语
(1)村落 静谧 游历 草茎 游侠 坚硬 傲然 寒暄 熙熙攘攘 意味深长 欢跃 花色斑斓 俏丽 驻足 痴望 蜥蜴 庞然大物 攀谈 投机 亲戚 野灌丛 全神贯注 音韵 僻静 勤勉 行色匆匆 悠悠忽忽 红鸠鸟
(2)静谧：安宁而平静。
熙熙攘攘：形容人来人往，非常热闹。
花色斑斓：色彩艳丽，灿烂夺目。
驻足痴望：停下脚步痴痴地看着。
寒暄：见面时谈天气冷暖之类的应酬话。
行色匆匆：匆忙赶路的神态。悠悠忽忽：形容神态恍惚。
(3)近义词
阻挠――阻碍 周密――周到 要挟――威胁 藐视――轻视
真挚――真诚 端详――打量 强悍――强壮
心潮腾涌――心潮澎湃 寝不安席――寝食不安
(4)反义词
藐视――重视 阻挠――促进 艰苦――舒适 强悍――瘦弱
热烈――冷漠 响亮――低沉 复苏――沉睡 自豪――自卑
六年级语文草虫的村落教案
学习目标
1.正确读写“静谧、小巷、音韵、勤勉、庞然大物”等词语。
2.有感情地朗读课文。抄写喜欢的语句。
3.与大自然为友，感悟自然中花鸟虫鱼、山川草木的生命与灵性，与大自然进行“心灵对话”。
4.体会作者怎样用心观察大自然，怎样通过丰富的想象来表达独特的感受。
课前准备
关于重点句的课件。
A案
第一课时
谈话导入，揭示课题
同学们，你去观察过虫子吗?那你看到过“草虫的村落”吗?“草虫的村落”是怎样的呢?今天，我们就一起学习新课文。齐读课题。
初读课文，整体感知
(1)自由读课文，遇到难读的词语、句子多读几次，把课文读通顺。思考：“草虫的村落”给你留下了怎样的印象?
(2)字词检查。
(3)交流反馈。
梳理内容，明确场景
(1)自由读课文，想一想：“草虫的村落”在哪儿?你在那里看见了什么?
(2)交流反馈。
①它们的村子散布在森林边缘的小丘上。这里，很多的黑甲虫村民，熙熙攘攘地往来。
草虫的村落在“森林边缘的小丘上”。这个森林是在作者的想象中通过放大构成的。
②空间在我眼前扩大了，细密的草茎组成了茂盛的森林。一只小虫，一只生着坚硬黑甲的小虫，迷失在这座森林里。我想它一定是游侠吧!
作者是怎样想象的?(通过交流，让学生明白，作者的想象力很丰富，他把一个草丛边上有甲虫的小土堆想象成了一个“草虫的村落”。)
③随着作者的目光，你在“草虫的村落”里看到了什么?
交流时，教师相机出示：
“我想它一定是游侠吧……终于走出一条路。”
“蜥蜴面前围拢了一群黑甲虫，……到处参观远房亲戚的住宅。”
“甲虫音乐家们全神贯注地振着翅膀，……这是只有虫子们才能演奏出来的!”
作者为我们描绘出了一个名副其实的“村落”：有建筑，有形形色色的人们，他们还有各自的工作、交往和生活。
(3)再读课文，想一想，作者是怎样发现这个“草虫的村落”的?
①我目光追随着爬行的小虫，作了一次奇异的游历。(理解“追随”)
②今天，我又躺在田野里，在无限的静谧中，忘了世界，也忘了自己。
“静谧”是什么意思?从这个词语中你读懂了什么?
“静谧”不但写出了周围环境的幽静，还写出了作者的心境非常平静、人很放松。有这样的.环境和心情，才使他忘了世界，忘了自己，才会发现这“草虫的村落”，才会发现――(生齐读)
“我发现了草丛中虫子的快乐天地。我多么得意啊!”
总结回顾，布置作业
这节课我们跟随着作者在草虫的村落里作了一次奇异的游历，在那里，我们发现了一个草丛中小虫子的快乐天地。为什么说这是个小虫子的快乐天地呢?我们到下节课再去学习。
作业：抄写自己喜欢的句子。
第二课时
复习旧课，导入新课
(1)通过上节课的学习，我们知道作者发现了一个小虫子的快乐天地。作者认为“草虫的村落”是个“快乐天地”?你是从哪儿体会到的?从中你感受到了什么?请大家自由读，一边读一边画出相关的句子。
(2)学生自由读，画句子。
品读课文，深入探究
(1)从“归来的游侠”中，体悟作者的独特感受。
①我想它一定是游侠吧!你看它虽然迷了路，仍傲然地前进着。它不断地左冲右撞，终于走出一条路。
a作者为什么把黑甲虫称作“游侠”，从中你感受到了什么?
b你从哪里看出甲虫是勇敢的?
小结：从这位勇敢的小侠客身上，我们体会到了一种成功者的喜悦，他是快乐的。
②云游四方，回到家乡，同伴们是怎么招呼游侠的?你感受到它们的快乐了吗?
(2)从“村民的和谐生活”中，体悟作者的独特感受。(抓住“驻足痴望”、“攀谈地很投机”体会小甲虫们不但同类之间相处得很好，和异类的关系也十分的融洽。他们在这个小天地中，生活得真是其乐融融。)
(3)从“音乐演奏会”中，体悟作者的独特感受。
我的目光为一群音乐演奏者所吸引，它们差不多有十几个吧，散聚在两棵大树下面――这是两簇野灌丛，紫红的小果实，已经让阳光烘烤得熟透了。
鼓励学生发挥想象，理解甲虫们所在的音乐厅很美，是“天然”的。
甲虫音乐家们全神贯注地振动着翅膀，优美的音韵，像灵泉一般流了出来。此时，我觉得它们的音乐优于人间的一切音乐，这是只有虫子才能演奏出来的!
①联系实际，说说你听到过哪些大自然的音乐家演奏出来的音乐。
①作者认为甲虫的叫声“优于人间的一切音乐”，从中你体会到了什么?
抓住“音韵”、“灵泉”，体会作者丰富的想象力。
③小虫们特有的灵性和才智让作者佩服。读好这句话。
(4)从“村民的劳动”中，体悟作者的独特感受。
现在它们归来了，每一个都用前肢推着大过身体两三倍的食物，行色匆匆地赶着路。是什么力量使它们这么勤勉地奔忙呢?
是什么力量使甲虫们这么勤勉地奔忙，你读懂了吗?(生活的快乐，以及对家庭的责任，促使甲虫们勤劳地工作着，在劳动的同时，它们也快乐着。)
小结：通过交流，我们体会到甲虫们在自己的天地中快乐地生活着，劳动着，也快乐地创造着。
升华情感，进行练笔
小甲虫们不但有生命，还有灵性。这是作者用心观察的结果。
(1)自由读最后两段，说说你读懂了什么?(体悟作者对田野、对大自然充满了喜爱之情。)
(2)只要我们能像作者一样用心去观察，我们也会发现很多，说说你去观察过什么?
(3)请同学们发挥想象，把自己观察过的小虫写下来，写的时候要学习作者的写法，融进自己的感受，等会儿我们看谁写得最生动。
(4)交流反馈。
显微镜下的世界
1、微生物在大自然中分布极广，空气中、水中、泥土中、动植物的体内和体表……都有微生物。水滴中的那些小家伙，还有细菌、霉菌，病毒都是不同种类的微生物。
2、微生物是一类非常微小的生命体，通常要借助显微镜才可以看清楚。
3、荷兰人列文虎克发现了微生物，并制作了显微镜
4、自制酸奶的步骤：1、制作名称：自已动手做酸奶。
制作准备：鲜牛奶、白糖、勺子、保温容器
制作过程：
（1）在鲜牛奶里加入1―2勺白糖，煮开几分钟
（2）待牛奶冷却到35℃―40℃时，加入两勺酸奶，仔细搅匀。
（3）再倒进消毒过的保温容器里，盖上盖子。
（4）保温5―6小时后，牛奶变得稠稠的，酸奶就做成了。
5、牛奶变成酸奶，是因为酸奶中有一种名为乳酸菌的细菌。在适宜的温度下，乳酸菌会使牛奶发酵成酸奶。
6、细菌体积微小，几万个细菌合在一起才有那么粗，他们有三种基本形态：杆菌、球菌、螺旋菌。
7、细菌也要吃食物，有的细菌利用阳光自己制造食物、有的细菌从动植物身上吸收养料。
8、细菌的`繁殖很快，一个细菌可以在数小时内繁殖出几百万甚至上亿个后代。
9、细菌的功：利用细菌生产新的食物，利用细菌生产药品和生物塑料。
过：有的细菌会致病。
10、物体在温暖和潮湿的环境条件下，容易发霉。
11、青梅分泌出的某种物质能杀死细菌，这种物质叫青霉素。
12、胡克发现了细胞。
13、细胞是构成生命体的基本单位。
一般过去时中的动词：
有两种情况：
第一种情况：主语是第三人称单数（hesheit和其他，如Helen、hercousin等），动词后一般加s或es。
第二种情况：主语不是第三人称单数，动词都用原形。
（4）一般现在时判断依据（如何判断一个句子是一般现在时）：
△be动词是am、is、are
△动词用原形或加s、es
△没有时间状语或有usually、often、everyday、sometimes等不是具体的时间
（5）有用的的.依据：
Be动词是is、am←→名词用原形（这里包括可数名词的单数和不可数名词）
Be动词是are←→名词加s或es
动词加s或es←→主语是第三人称单数
动词用原形←→主语不是第三人称单数
（6）情态动词：
我们现在学过的情态动词有：can、must、should、would。
情态动词后动词总是用原形。（不受其他任何条件影响）
六年级下册数学知识点
一、负数：
1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。
3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
二、圆柱和圆锥
1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。
2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。
三、比例
1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育
四、统计
1、会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。
2、能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。
六年级下册数学知识点
数的读法和写法
1.整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。
2.整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
3.小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。
4.小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
5.分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。
6.分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。
7.百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。
8.百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
数的改写
一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。
1.准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把1254300000
改写成以万做单位的数是125430万;改写成以亿做单位的数12.543亿。
2.近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如：1302490015省略亿后面的尾数是13亿。
3.四舍五入法：要省略的尾数的位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉;如果尾数的位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略
345900万后面的尾数约是35万。省略4725097420亿后面的尾数约是47亿。
4.大小比较
(1).比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看位，位上的数大，那个数就大;位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。
(2).比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的`那个数就大;整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……
(3).比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大;分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。
六年级数学下册知识点：典型应用题
(1)平均数问题：平均数是等分除法的发展。
解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。
算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。
加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。
数量关系式(部分平均数×权数)的总和÷(权数的和)=加权平均数。
差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。
数量关系式：(大数-小数)÷2=小数应得数数与各数之差的和÷总份数=数应给数数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。
例：一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地，又以每小时60千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度。
分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式。此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”，则汽车行驶的总路程为“ 2 ”，从甲地到乙地的速度为100，所用的时间为1÷100，汽车从乙地到甲地速度为60千米，所用的时间是1÷60，汽车共行的时间为1÷100 +1÷60,汽车的平均速度为2 ÷(1÷100 +1÷60) =75 (千米)
(2)归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。
根据求“单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。
根据球痴单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。
一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“单归一。”
两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“双归一。”
正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题。
反归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算结果的归一问题。
解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量(单一量)，然后以它为标准，根据题目的要求算出结果。
数量关系式：单一量×份数=总数量(正归一)
总数量÷单一量=份数(反归一)
例一个织布工人，在七月份织布4774米，照这样计算，织布6930米，需要多少天?
分析：必须先求出平均每天织布多少米，就是单一量。 693 0 ÷( 477 4 ÷ 31 ) =45 (天)
(3)归总问题：是已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的单位数量(或单位数量的个数)，通过求总数量求得单位数量的个数(或单位数量)。
特点：两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也跟着变化，不过变化的规律相反，和反比例算法彼此相通。
数量关系式：单位数量×单位个数÷另一个单位数量=另一个单位数量单位数量×单位个数÷另一个单位数量=另一个单位数量。
一、习作内容：
“离家三里远，别是一乡风。”我们的祖国幅员辽阔，民族众多，每个地方都有自己独特的风俗习惯。你的家乡有哪些特别的风俗习惯?请你介绍一种风俗，或写一写你参加一次风俗活动的经历。
二、写作要求：
1.本次习作要求写家乡的风俗。
2.教材上给出了两个选择。可以介绍一种风俗，也可以写一写你参加一次风俗活动的经历。
3.写作时要突出民俗特点，内容要具体，语句要通顺。
三、写法指导：
1、白描法。
在习作中可以把风俗活动现场看到的.情景一一记录下来。
2、穿插法。
在写自己参加风俗活动的过程中穿插写入有关的传说或故事。
3、剪切组合法。
把相关的传说或故事中的重点部分剪切组合在一起。
四、写作注意点
1、亲眼所见。亲自参加家乡的风俗活动，认真观察活动中的物品、人物、活动过程，有了深刻的印象，写作时就像演电影一样历历在目。
2、亲耳所闻。请长辈介绍当地的风俗，让我们的耳朵像录音机一样记录下来。把听到的介绍声情并茂地写下来。
五、写作提纲指导：
1、你要介绍的民俗是什么?
2、它的主要特点是什么，打算从哪几方面加以介绍?
3、哪一部分作为重点将要进行具体介绍。
4、根据其特点，你打算拟定什么题目?
六年级在柏林反思
《在柏林》这是一篇微型小说，在不足四百字的文章里涉及的是一个沉重的话题：战争的残酷性。作者截取火车上短暂的一幕，以后备役老兵的一段话为小说情节的核心，隐去所有背景、过程的交代，而把惨烈的战争后果直接推到读者的面前。小说的篇幅极短，却蕴含着丰富的内涵；情节如此简单，却有着极强的可读性。
本文的教学重点是品味文本中的词句，理解作者蕴含其中的感情。
难点：小说如何运用抖包袱的手法将情节推向极致。
一、教学效果
围绕本课教学目标，我取得了以下教学效果：
1、创设情境。
无论是在古代还是现代，中国还是外国，战争是人民生活中最残酷的事。我们可以举出许多反映战争的诗词、文章或影视作品。比如杜甫的《石壕吏》、美国影片《拯救大兵瑞恩》都表现了战争的残酷和给人民生活带来的种种苦难。谈谈令你印象深刻的反映战争的诗词、文章或影视新闻作品。找准话题导入能使学生更快地进入文本的情境，为体会文章的主旨服务。
2、想象畅谈。
战争是统治阶级之间利益的驱使。而在战争的阴霾下，处于战争中心的广大人民的生活又是怎样的呢？“在柏林”这个标题看上去很宽泛，留给我们很多想象的空间，教学时，我采用从题目入手，让学生质疑，带着疑问走进文本。
在未细读文章之前，学生凭借着已读过的文章或看过的影片可能对战争中人们的生活有各种想象，可以请学生自由发言，所涉及的内容方方面面均可。教师可以适当引入战争给人民生活和精神带来的苦难和摧残，而后展开对文章的阅读。
战争是离学生们实际生活很远的内容，而本篇文章又短小精悍，所以这一部分可以给出较充分的'时间让同学们畅所欲言，教师只需抓住学生的回答因势利导引入文章即可。
3、品味主旨。
文章叙述的是一列驶出柏林的列车上的事，而课文的题目取为“在柏林”有何深意呢？
首先，柏林是这场战争的策源地。作者将文章的背景置于这列由柏林开出的列车上，可以想见，遭受到残酷战争的不仅仅是列车上后备役老兵这一家，老妇人由痛心到绝望到疯狂的心路历程，后备役老兵抛家弃妻的无奈和难以言说的巨大痛苦……这是战争中一个家庭的毁灭，更是千万个笼罩于战争阴影下家庭的缩影。引导学生由点及面地感受文章深沉的主旨。
二、成功之处
在上这节课的时候，我最大的成功之处是：在教学中努力体现语文的实践性和综合性，努力改善课堂教学，整体思考知识与潜力、情感与态度、过程与方法的综合，进行了启发式、讨论式教学。
重视了情感、态度、价值观的正确导向，把培养学生高尚的道德情操和健康的审美情趣，构成正确的价值观和积极的人生态度，当作语文教学的重要资料，并把这些资料贯穿于日常的教学工作中去。
三、不足之处
这篇文章短小，阅读时为情节吸引往往一气呵成，对其中的词句会有所疏忽。同时，学生难以对文章的深刻意义深入地思考。教师应抓住词句引导学生感悟流淌在文字背后的'深沉情感和沉重的主旨。
四、改进措施
如果我再重新上这节课的话，我会这样做：首先导入话题，创设情境：谈谈令你印象深刻的反映战争的诗词、文章或影视新闻作品。接着学生凭借着已读过的文章或看过的影片可能对战争中人们的生活有各种想象，可以请学生自由发言。然后深入文本层层剖析
1、两个小姑娘“不加思虑地嗤笑”和“再次傻笑起来”说明了什么？
2、老兵所说的“在我走之前，我总得把他们的母亲送往疯人院啊”，“他们的母亲”如果改为“她”好不好？
3、第一节最后一句“一个老头狠狠扫了她们一眼，随即车厢里平静了”和全文最后一句“车厢里一片寂静，静得可怕”这两个“静”在内涵上有什么区别？引导学生由点及面地感受文章深沉的主旨。最后以反映战争为主题，根据你已读过的诗词或看过的电影，写一篇小小的读（观）后感。
六年级在柏林练习题
一、在括号里填上合适的词语。
（ ）地驶出
（ ）的老妇人
（ ）的寂静
（ ）地挺身
（ ）的老兵
（ ）的举动
二、按要求写句子。
1、这个神志不清的老妇人又重复数着。（缩句）
2、我总得把他们的母亲送进疯人院啊！（改为双重否定句）
3、德国法西斯发动的第二次世界大战，给其他国家的人民造成了深重的苦难。
德国法西斯发动的第二次世界大战，给本国人民带来了难以弥合的战争创伤。
（用合适的关联词语，把这两个句子连成一句话）
三、仔细阅读课文，回答问题。
1、请找出描写后备役老兵和老妇人外貌的词语？这描写是为了揭示什么？
2、联系上下文，想想老妇人多次重复“一，二，三……”的原因是什么？
3、老兵的话讲完后，为何“车厢里一片寂静”“静得可怕”？这样结尾有何好处？
【参考答案】
一、缓缓 体弱 多病 可怕 费力 年迈 奇特
二、
1、老妇人数着。
2、我不得不把他们的母亲送进疯人院。
3、德国法西斯发动的第二次世界大战，不仅给其他国家的人民造成了深重的苦难，也给本国人民带来了难以弥合的战争创伤。
三、
1、“头发灰白”“身体瘦弱而多病”揭示了残酷的战争对无辜百姓身体、心灵的巨大伤害。
2、失去了三个儿子。
3、这句环境描写，一方面以“静得可怕”写出了车厢里的人们听了老兵的话语之后，心灵产生的震撼；一方面渲染了人们极其沉重的心情与车厢内悲哀的气氛，也激发读者去思考。
六年级在柏林知识点
多音字：
数：shǔ数一数 shù数学
假：jiǎ不假思索 jià度假
尽①jìn尽头。②jǐn尽管。本课读音同①。
假①jiǎ不假思索。②jià放假。本课读音同①。
词语解释：
沉思：深思。
奇特：跟寻常的不一样；奇怪而特别。
指手画脚：形容说话时兼用手势示意。也形容轻率地指点、批评。造句：他总喜欢对别人指手画脚，很令人反感。
不假思索：用不着想，形容说话做事迅速。假：凭借；依靠。
嗤笑：讥笑。
神志不清：知觉和理智不清醒。文中形容老妇人因痛失儿子而极度悲伤导致的精神错乱。
大概：表示不很准确的估计。
反义词：
缓慢――迅速 健壮――虚弱
停顿――继续 奇特――普通
寂静――喧闹 不假思索――犹豫不决
近义词：
虚弱――孱弱 沉思――深思
停顿――暂停 大概――可能
寂静――平静 不假思索――毫不犹豫
课内问题：
1、本文讲了一件什么事？
答：一个在战争中失去了三个儿子的老兵，在被迫上前线之前，将他神志不清的妻子送往疯人院。在车厢里，老妇人奇特的举动引起了两个姑娘的嗤笑。老兵道出原因后，车厢里一片寂静。
2、默读课文，想想这篇小说是怎样表现战争灾难这一主题的。
答：（1）这是一篇微型小说，作者截取从柏林驶出的火车上短暂的一幕，以后备役老兵的一段话为小说情节的核心，隐去所有背景、过程的交代，而把惨烈的战争后果直接推到读者的面前，深刻地反映了战争这个人类永恒而又沉重的话题。
（2）意想不到的结局，给人以强烈的震撼效果。
（3）情节上层层铺垫，为小说的结局蓄势。前文写车厢里几乎看不到一个健壮的男子、老妇人的奇特举动、小姑娘的嗤笑，都是在为出人意料的结局蓄势，到结尾处才揭示出老妇人奇特举动的原因。正是有了前文的蓄势和铺垫，小说的结尾才给人以强烈的震撼效果。
（4）老兵那平静不动声色的叙述里包含了一股巨大的悲愤，但始终没有爆发出来，反而更有感染力。
1、分数乘法：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。
2、分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。
3、分数乘法意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4、分数乘整数：数形结合、转化化归
5、倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
6、分数的倒数：找一个分数的倒数，例如3/4，把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子，则是4/3，3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。
7、整数的倒数：找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。
8、小数的倒数：
普通算法：找一个小数的倒数，例如0。25，把0。25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1
9、用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0。25，1/0。25等于4，所以0。25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。
10、分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
11、分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
12、分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
13、分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。
14、比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a：b）；比例，由至少两个称为比的'式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a：b=c：d）。
所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例，是比的意义。比例有4项，前项后项各2个。
15、比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。比的性质用于化简比。
比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。
比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。
第六单元 百分数
1、百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，无单位名称。
例如：25%的意义：表示一个数是另一个数的25%。
2、百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。
3、小数与百分数互化的规则：
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号;(加向右)
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。(去向左)
4、百分数与分数互化的规则：
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽的保留三位小数)，再把小数化成百分数;
把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
5、常用的分数、小数及百分数的互化
21=0.5=50% 41=0.25=25%
43=0.75=75% 51=0.2=20%
52=0.4=40% 53=0.6=60%
54=0.8=80% 81=0.125=12.5%
83=0.375=37.5% 85=0.625=62.5%
87=0.875=87.5% 101=0.1=10%
161=0.0625=6.25% 201=0.05=5%
251=0.04=4% 401=0.025=2.5%
501=0.02=2% 1001=0.01=1%
6、百分率公式：求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。(算式要加×100%，包括浓度、利润率)
7、求一个数比另一个数多(或少)百分之几(另一个数是单位“1”)
实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
求甲比乙多百分之几 (甲-乙)÷乙
求乙比甲少百分之几 (甲-乙)÷甲
8、求一个数的百分之几是多少
一个数(单位“1”) ×百分率
9、已知一个数的百分之几是多少，求这个数 ?
部分量÷百分率=一个数(单位“1”)
10、浓度问题
溶质(盐)的重量+溶剂(水)的重量=溶液(盐水)的重量
溶质(盐)的重量÷溶液(盐水)的重量×100%=浓度
溶液(盐水)的重量×浓度=溶质(盐)的重量
溶质(盐)的重量÷浓度=溶液(盐水)的重量
最常用的是用方程解浓度问题
比如两种不同浓度的溶液混合，最常用的数量关系是
甲溶液质量×甲的浓度+乙溶液质量×乙的浓度
=总溶液质量×总的浓度
11、折扣：商品的'现价是原价的百分之几。几折就是十分之几也就是百分之几十。
“八折”的含义是：现价是原价的80%;“八五折”的含义是：现价是原价的85%
公式：现价 = 原价 × 折数(通常写成百分数形式)利润 = 售价 - 成本
利润率 = 成本利润×100%
成数：表示一个数是另一个数十分之几的数，叫做成数。例如，今年的粮食产量比去年增产“二成”。“二成”即是十分之二，也就是今年的粮食产量比去年增加了20%。
12、纳税：纳税是根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全。纳税的种类：将纳税主要分为增值税、消费税、营业税、个人所得税等几类。
13、应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。
14、税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
15、应纳税额的计算：应纳税额=各种收入×税率
例如：一家饭店十月份的营业额约是30万元，如果安营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税多少万元?
16、储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。
17、存款的类型：存款分为活期、整存整取、零存整取等方式。
18、本金：存入银行的钱叫做本金。
19、利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。本息：本金与利息的总和叫做本息。
20、国家规定，存款的利息要按5%(根据题目要求数据计算)的税率纳税。国债的利息不纳税。
21、利率：利息与本金的比值叫做利率。
22、银行存款税后利息的计算公式：利息=本金×利率×时间×(1-5%)
23、银行存款利息的税金=利息×5% 或 =本金×利率×时间×5%
第七单元 统计
扇形统计图的特点：可以清楚直观地反映各部份数量同总量之间的关系。
折线统计图的特点：不但能够看出数量的多少，还可以反映出数量增减变化的情况。
条形统计图的特点：能够清楚的看出数量的多少。
补充一：图形计算公式
1、正方形：周长=边长×4 面积=边长×边长
2、长方形：周长=(长+宽)×2 长=周长÷2-宽
面积=长×宽 长=面积÷宽
3、三角形：面积=底×高÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
4、平行四边形：面积=底×高 底=面积÷高
5、梯形：面积=(上底+下底)×高÷2
高=面积 ×2÷(上底+下底)
上底=面积 ×2÷高-下底
6、圆形
(1)周长=直径×圆周率(π)=2×圆周率π×半径
(2)面积=半径×半径×圆周率(π)
7、正方体 表面积=棱长×棱长×6
体积=棱长×棱长×棱长
8、长方体 表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
体积=长×宽×高
补充二：其他应用题基本数量关系式
平均数问题：总数÷总份数=平均数
盈亏问题
(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离=速度差×追及时间
追及时间=追及距离÷速度差
速度差=追及距离÷追及时间
年龄问题：年龄差永远不变
第一单元略
第二单元长方体和正方体
1、两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。
2、长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。
3、长方体的特征：面有六个面，都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同；棱有12条棱，相对的棱长度相等；顶点有8个顶点。
4、正方体的特征：面有六个面，都是正方形，所有的面完全相同；棱有12条棱，所有的棱长度相等；顶点有8个顶点。
5、正方体也是一种特殊的长方体。
6、把一个长方体或正方体纸盒展开，至少要剪开7条棱。
7、长方体（或正方体）的六个面的总面积，叫做它的表面积。
8、长方体的表面积=（长×宽+宽×高+高×长）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6。
9、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
10、容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。
11、常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。
12、计量液体的体积，常用升和毫升作单位。1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，1升=1000毫升。
13、长方体的体积=长×宽×高V=abh
14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a
15、长方体（或正方体）的体积=底面积×高=横截面×长V=Sh
16、1=12=83=274=645=1256=27=3438=5129=72910=1000
17、每相邻两个长度单位（除千米外）的进率都是10，每相邻两个面积单位之间的进率都是100，每相邻两个体积单位之间的进率都是1000。
18、正方体的棱长扩大n倍，表面积会扩大n的平方倍，体积会扩大n的立方倍。
第三单元分数乘法
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，是求几个相同加数的和的简便运算。2、一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
3、分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
4、乘积是1的两个数互为倒数。
5、1的倒数是1，0没有倒数。
6、一个数乘真分数（比1小的数）积比原数小；一个数乘比1大的假分数（比1大的数）积比原数大。
7、真分数的倒数都是假分数，都比1大；假分数的倒数是真分数或1，比1小或等于1。
第四单元分数除法
1、比较量=单位“1”的量×分率；
2、单位“1”的量=比较量÷对应分率；
分率=比较量÷单位“1”的量
3、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数（变号变倒数）。
4、一个数除以比1大的数商会比原数小，一个数除以比1小的数商会比原数大。
第五单元认识比
1、两个数相除又叫做这两个数的比。
2、比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
3、比的前项相当于除式的被除数，相当于分数的分子；比号相当于除号相当于分数线：比的后项相当于除式的除数相当于分数的分母；比值相当于除式的商相当于分数的值。
4、两个数的比可以用比号连接也可以写成分数形式。
5、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这是比的基本性质。
第八单元可能性
概率=获胜的情况数除以所有可能出现的情况数。
第九单元认识百分数
1、表示一个数是另一个数的百分之几的'数叫做百分数，百分数又叫做百分比或百分率。
2、分数可以表示分率和数量，但百分数只能表示分率不能表示数量，所以百分数不能跟单位。
3、我们不能说分母是100的分数叫做百分数，因为它有可能是表示数量的分数。
4、把小数化成百分数：先把小数的小数点向右移动两位，再添上“％”。把百分数化成小数：先去掉“％”，再把小数点向左移动两位。
5、把分数化成百分数，除不尽时要先除到第四位小数，保留三位小数再化成百分数。把百分数化成分数先化成分母是100的分数，再约成最简分数。
扩展阅读：苏教版六年级数学上册知识点总结
学习这件事不在乎有没有人教你,最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心！
苏教版六年级上册知识点总结
方程以及列方程解应用题1、
形如ax±b=c方程的解法
【解方程时，可以利用等式的基本性质来解，注意两边要同时加上或减去同一个数】2、
形如ax±bx=c方程的解法
【解方程时，第一步要把x前面的序数相加或相减，再
在两边同时除以同一个数】3、
列方程解决实际问题
基本步骤：审清题意→找准等量关系→设未知数→列方程→解方程→检验
→作答
基本类型：比较大小关系；总数和部分数关系；和倍与差倍关系；行程问
题中的关系；涉及图形的周长、面积的关系等等。
长方体和正方体1、
长方体和正方体的特征
面相对面完全相同6个面完全相同2、
表面积概念及计算【长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积】
算法：长方体（长×宽+长×高+宽×高）×2（ab+ah+bh）×2
正方体棱长×棱长×6
a×a×6=6a
注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。3、
体积概念及计算
学如逆水行舟，不进则退，不学则殆！第1页
2形体顶点棱关系长方体6个至少4个面是长方形正方体6个正方形8个12相对的棱正方体条长度相等是特殊8个1212条长度的长方条都相等体学习这件事不在乎有没有人教你,最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心！
体积（容积）定义形体体积（容积）体积单位计算方法立方米进率物体所占空间的1m=1000dm3333大小叫做它们的长方V=abh体积；容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容正方积。分数乘法1、
体体V=a3dm=1000cmV=Sh立方分米11L=1000mL立方厘米=1dm333分数乘法算式的意义：比如3×表示3个相加的和是多少，也可以
553表示3的是多少？
5注：【求一个数的几分之几用乘法解答】2、
分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。
注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】3、
分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。
4、
分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。
倒数的认识1、2、
乘积是1的两个数互为倒数。
求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。【整数是分母为1的分数】
3、4、
1的倒数是1，0没有倒数。
假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）；真分数的倒数都大于1。
分数除法1、2、
分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除
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以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。【转化成分数的连乘来计算】
3、
除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。
4、
分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用列方程的方法来解，也可以直接用除法。
注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。认识比1、2、
3、
比相互关系前项比号（：）后项比值区别关系比的意义：比表示两个数相除的关系。比与分数、除法的关系：a:b=a÷b=
a(b≠0)b分数分子分数线（－）分母分数值数除数商运算除法被除数除号（÷）比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。
注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。
4、
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。5、
最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1意外没有其它公因数。6、
化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数，再除以它们的最大公因数。
注：化简比和求比值是不同的两个概念
【意义不同，方法不同，结果不同】7、
按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多少，这类问题称为按比例分配问题。
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解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数
乘法来计算。
分数四则混合运算1、
运算顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法，后算加减法；有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。
2、
运算律：加法的交换律：a+b=b+a
加法的结合律：（a+b）+c=a+(b+c)乘法的交换律：a×b=b×a
乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法的分配律：(a+b)×c=a×c+b×c3、
分数四则混合运算的应用题：
（1）总数与部分数相比较的问题：【分数乘法、减法】
一般解题方法：先求出未知的部分数，再用总数减部分数等于另一部分数。
（2）已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量是多
少的问题：【分数乘法、加减法】
一般解题方法：先求出多（或少）的部分，再用加法或减法求出结果。注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样。解决问题的策略1、2、可能性
用分数来表示可能性的大小：P认识百分数1、
百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分比或百分率。
2、
百分数的读写：百分数不写成分数形式，先写分子，再写百分号。
规定出现的情况数量
所有可能出现的情况数量用“替换”策略解决实际问题用“假设”策略解决实际问题
注：百分数后面不带单位名称。（常出现在判断题中）3、
百分数与小数的互化：
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去掉百分号，再将小数点向左移动两位
百分数小数将小数点向右移动两位，再在后面添上4、
百分数与分数的互化：
先改写成分母是100的分数，再约分成最简分数
百分数分数先将分数化成小数（遇到除不尽时，一般保留三位小数）。再改写成百分数5、
百分数应用题：
一般解题方法：求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。注：理解生活中常见的一些百分率。例如：出勤率、发芽率、成活率、合格率、含盐率、普及率等等。
第一单元微小世界
1，放大镜是（凸透镜），凸透镜具有（放大物体图像）的功能，用放大镜观察物体能看到（更多的细节）。
2，（放大镜）广泛应用在人们生活生产的许多方面。
3，放大镜镜片的特点是（透明）和（中间较厚）（凸起）。只要具有放大镜片透明，中间较厚的结构（比如加满水后的烧杯，烧瓶等），就具有同样的（放大）功能。
4，放大镜的放大倍数和（镜片的直径）没有关系，和（镜片的凸度）有关。放大镜的（凸起程度越大，放大的倍数也越大）。
5，微生物通常都有特殊的（构造和功能），以适应周围的环境。
6，科学研究表明昆虫头上的（触角）就是它们的（"鼻子"），能分辨各种气味，比人的鼻子灵敏得多。
7，（一些固体物质）的内部有一定的结构，如果构成这些物质的微粒按一定的空间次序排列，形成了（有规则的几何外形），这就是（晶体），如食盐，白糖等。
8，两个（凸透镜）组合起来可以使物体的（图像放得更大）。
9，（显微镜）的发明是人类认识世界的一大飞跃，把人类带入了一个（微观世界）。显微镜是人类认识（微小世界）的重要观察工具。
10，荷兰生物学家（列文虎克）制成世界上最早的可放大近300倍的（显微镜），发现了（微生物）。
11，洋葱表皮是由（细胞）构成的（生物）都是由（细胞）组成的
12，英国科学家（罗伯特胡克）最早在显微镜下发现了生物的（细胞）结构。
13，生物细胞的（形态）是多种多样的，（不同生物）的细胞是不同的，生物（不同器官）的细胞也是不同的
14，（细胞）是生物最基本的（结构单位），也是生物最基本的（功能单位）。
15，（细胞学说的建立）被誉为19世纪自然科学的三大发现之一。
16，用（显微镜）能看到肉眼不能看到的（微小生物）。
17，在水中生活着很多形态各异的（微生物），如草履虫，变形虫等。
18，（微生物）具有（生物）的特征，如：对环境有一定的需求，对外界的刺激有反应，能繁殖等。
19，人类（观察工具）的改进，使人类观察的范围扩大，发现了仅靠肉眼无法发现的自然界的许多秘密：肉眼（能看清昆虫等较小的动物）放大镜（能看清小于毫米的肉眼看不清的东西）光学显微镜（能看清细胞和微生物）电子显微镜（能看到更小的组成物质的原子，分子）。
20，人类探索（微小世界）的成果，促进了科学技术的发展，社会的进步和人类生活的改善。如：
（1）利用显微镜发现细菌，病毒，抵抗制服疾病
（2）克隆生物
（3）利用微生物酿酒，发面，制作酱油，醋，酸奶等
（4）利用微生物处理垃圾和污水。
第二单元物质的变化
1，世界是（物质）构成的，物质是（变化）的，物质的变化有相同和不同之处。
2，一些物质的变化（产生了新的物质），另一些变化（没有产生新的物质）。
3，在变化中（不能产生新物质）的我们称为（物理变化），能（产生新的物质）的变化我们称为（化学变化）。
4，比如豆子和沙子的实验，在混合和分离的前后没有变化，没有变为或产生新的物质，我们称为（物理变化）。像白糖加热从白色的糖变为黑色的炭一样（产生了新的物质）的变化，我们就称为（化学变化）。
5，物质的变化可以划分为（物理变化）和（化学变化），它们的区别在于（是不是产生了新的物质）。
6，一些物质在变化的过程中，会既发生（化学变化）又发生（物理变化），如蜡烛燃烧，白糖加热时融化变色。
7，（米饭）在口腔里与（唾液）作用会发生（化学变化）。
8，（淀粉）与（碘酒）会发生化学变化，生成的新物质是（蓝紫色）的，利用这一特性可以检验食物中是否含有（淀粉）。
9，（小苏打）和（白醋）混合后会发生化学反应，产生新的物质（二氧化碳气体），这样的变化属于（化学变化）。
10，（二氧化碳）是具有特殊性质的一种气体。
11，铁生锈是一种（化学变化），（铁锈）是一种不同于（铁）的新物质。
12，铁生锈的原因与（水和空气）有关。
13，在平常生活中，铁生锈的快慢与（水的多少）关系很大。
14，把铁与（水，空气）隔绝开是防止（铁生锈）的好方法，如刷油漆，电镀等。
15，（化学变化）会伴随各种现象，如：（改变颜色），（发光发热），（产生沉淀物），（产生气体），根据这些现象可以初步判断物质是否发生了化学变化。16，（硫酸铜溶液）和（铁钉）会发生（化学反应），产生（新的物质）。
17，我们周围的世界是由（物质）组成的，物质是（变化）的物质变化有两类：（物理变化）和（化学变化）。化学变化最重要的特点是（产生了新物质）。
18，物质的变化与人类的生产生活有着紧密的联系，人类进行的所有的.生产活动和人类的生活，都是利用了（物质的变化）。
第三单元宇宙
1，（月球）是地球的（卫星），在运动方式，体积大小，引力大小，表面特征等诸多方面同地球不同。
2，月球围绕地球（逆时针）方向运行。月球引力大约是地球的（1/6）。
3，1969年7月，（美国）的（阿波罗11号）载人飞船成功地在月球上着陆，（阿姆斯特朗）留下人类在月球上的第一个足迹。
4，月球在（圆缺变化）过程中出现的各种（形状）叫做（月相）。
5，月相在（一个月）的不同时期有不同的（形状）。
6，月相变化是（月球）围绕（地球）公转过程中形成的，变化是有一定规律的农历上半月由缺到圆，下半月再由圆到缺。
7，月球是一个（不发光），（不透明）的（球体），我们看到的月光是它（反射）太阳的光。月相实际上就是人们从地球上看到的（月球被太阳照亮的部分）。由于观察的角度不同，所以看到的月相（亮面大小），（方向）也就不同。
8，（环形山）是月球地形的主要特征。
9，环形山的形成与许多因素有关，（陨石撞击）是主要原因。
10，有关环形山形成原因，目前公认的观点是（"撞击说"），这种观点认为环形山是长期以来（流星），（陨石）撞击后留下的痕迹，因为月球上没有（空气），就相当于少了一层保护层，使撞击更猛烈和频繁。
11，（日食）和（月食）是日，地，月三个天体运动形成的天文现象。
12，（月球）运行到（太阳）和（地球）中间，地球处于月影中时，因（月球）挡住了太阳照射到地球上的光形成（日食）。而（月食）则是月球运行到地球的影子中，（地球）挡住了太阳射向月球的光。
13，月球运行到（太阳和地球）中间，三者在一条直线上，因月球挡住了太阳照射到地球上的光形成日食。图示如下：日食月食
而月食则是月球运行到地球的影子中，地球居于（太阳和月球）之间，三者在一条直线上，地球挡住了太阳射向月球的光就发生了月食。图示如上：
14，（太阳）和围绕它运动的（行星），（矮行星）和（小天体）组成了（太阳系）。太阳系是一个较大的（天体系统）。
15，以（太阳）为中心，包括围绕它转动的（八大行星）及其卫星，（矮行星），（小天体）（包括小行星，流星，彗星等）组成的天体系统叫做（太阳系）。
16，太阳系里有八大行星：（水星，金星，地球，火星，木星，土星，天王星，海王星）。
17，人们为了便于辨认星星，把看起来不动的星星分成群，划分成不同的（区域），根据其形态想象成（人），（动物）或（其他物体）的形状，并给它们命名，这些人为划分的区域就称为（星座）。
18，（星座）是远近不同，没有联系的（恒星）在天空中的（视觉图像）。如果从不同角度观察，图形不同。
19，（大熊星座）的明显标志就是我们熟悉的，由七颗亮星组成的（北斗七星）。
20，（北极星）可以帮助大家在夜间辨认方向，利用（大熊星座的北斗七星）可以比较容易地找到它：把北斗七星勺子前沿的两颗星的连线延长，在大约相当于这两颗星距离的5倍处，有一颗比较亮的星，那就是（北极星）。北极星属于（小熊星座）。
21，随季节的变换，在天空中会出现不同的代表性星座。（星座）在天空中是运动变化的
22，（亮星构成的图形）是星座的主要标志。（北斗七星）是大熊星座的主要标志。
23，夏季天空中有许多亮星，其中的三颗亮星（天津四）（属于天鹅座），（织女星）（属于天琴座）和（牛郎星）（属于天鹰座）构成了一个巨大的三角形，人们称之为（"夏季大三角"）。
24，宇宙空间分布着大小不同的（天体系统）。
25，（宇宙）是由类似太阳系，银河系，河外星系等大小不同的天体系统组成的庞大的系统，它在不断的运动变化。
26，宇宙是（运动变化）的，（膨胀）的，组成宇宙的（天体）也是运动变化着的27，太阳系和众多的恒星一起组成的一个（恒星集团），被人们称为（银河系）。
28，银河系大约由（1000亿20xx亿）颗恒星组成，直径有（10万光年）。
29，光的传播速度是（每秒钟30万千米），（光年）就是光在（一年）中所走的距离，它是用来计量恒星间（距离）的单位。
30，银河系还不是宇宙的全部，类似银河系一样的星系还有100亿个，人们把它们统称为（河外星系）。
31，我国是世界上公认的（火箭）发源地。早在距今1700多年前的（三国时代）的古籍上就出现了（"火箭"）的名称。
32，我国的航天技术在世界上占有重要的地位：载人飞船（"神舟"五号）和（"神舟"六号）圆了中国人的飞天梦想；现在（"嫦娥"一号探月卫星）又发射成功；不久的将来，我国宇航员还将（登月考察）。
第四单元环境和我们
1，人们在生活中要产生大量成分复杂的（垃圾）。丢弃的垃圾（危害环境）。
2，目前处理垃圾的方法有（填埋），（焚烧）等，但填埋，焚烧的方法还是会影响环境。
3，垃圾填埋场对周围环境的危害有：
（1）散发恶臭，污染空气
（2）滋生蚊蝇，引发疾病
（3）造成土壤污染，影响农业生产等。
4，焚烧垃圾的优点：
（1）占地小，使垃圾减量
（2）避免污染地下水
（3）产生的热量可用来发电；
缺点：
（1）消耗大量电能
（2）留下残余物
（3）造成二次污染
5，（设计合理）的（垃圾填埋场）能有效减少对环境的污染。
6，（减少垃圾）很重要，常用的方法是（减少丢弃）和（重新使用）。
7，日常生活中以下垃圾是可以减少的：
（1）双面打印可以节约纸张
（2）自带喝水杯外出，少买瓶装饮料
（3）尽量少用或不用一次性用品，以减少纸和塑料的丢弃……
8，（过度包装）会造成（资源浪费）而且产生大量垃圾。
9，垃圾中的一些原材料可以重新（回收利用），包括纸，金属，塑料，玻璃等。这样可以（减少垃圾，节约资源）。
10，要有效地回收垃圾，必须改变（垃圾混装）的习惯，对生活垃圾进行（分类）和（分装）。
11，垃圾分类，分装便于垃圾（回收利用）和对一些（有毒垃圾）的处理。
12，对自然环境威胁最大的五种物质，电池里就包含了三种：（汞），（铅），（镉）。
13，（堆肥法）可以有效减少垃圾并形成（肥料）。
14，减少固体垃圾的科学方法是（减少丢弃），（重新使用）和（回收利用）。
15，人们生活中要用掉大量的水，（淡水资源）很紧缺。
16，由于（人口迅速增长），（环境污染）和（全球气候变暖），目前60%的大陆面临淡水资源不足，100多个国家严重缺水，其中最严重的国家达（40多个）。
17，在淡水资源短缺的情况下，水污染更给人类和其他生物造成了威胁。水污染主要是（人类的活动）造成的
18，水的污染源可能来自（农业的杀虫剂，肥料）等，可能来自（工业的废水，油污）等，可能来自（家庭的洗涤剂，人的排泄物），也可能来自（动物的尸体）等。污水需经过复杂的处理才能使用。
19，淡水在自来水厂中除了（沉淀）和（过滤）之外，还要加入药物进行（灭菌处理），这样才能符合我们使用的标准。
20，污水需经过（复杂的处理）才能使用，一般要通过三种方法（物理方法，生物方法，化学方法）获得净化。物理方法主要就是分离水中的杂物和较大的颗粒，杂物有塑料袋，菜叶杂草等；生物方法是通过细菌分解水中的污物；化学方法主要是用于消毒，通常的做法是向水中加人化学药剂氯，通过它来有效杀灭水中的病源微生物。
21，当前突出的环境问题有（垃圾），（水污染），（大气污染），（白色污染），（物种灭绝速度加快）等，人类正着力于相应的环境保护行动。
22，（减少废气和废物排放）是控制大气污染最根本的办法。近年来，我国积极推广（"无车日"）活动，以节约能源和保护环境。
23，减少白色污染（塑料垃圾）的方法有：
（1）用纸袋和布袋
（2）提菜篮子上菜市
（3）减少塑料包装
（4）用可降解塑料袋。
24，由于（全球森林的大量破坏）和（海洋环境的恶化），现有的生物物种灭绝速度是自然灭绝速度的（1000倍）。人类（滥捕乱猎）和（过度开发利用），更使得许多生物资源濒临枯竭。
25，建立自然保护区是保护生物多样性的有效方法，我国的（九寨沟），（长白山），（四川卧龙）等地都建立了自然保护区。
26，许多环境问题是（人类活动）造成的，但人类的活动也能够改善环境。
一、作者简介
沈从文(1902-1988)，中国作家，原名沈岳焕，苗族湖南凤凰县人。沈从文创作丰富，作品结集约有80多部，其作品有浓郁的地方色彩，体现了乡村人物特有的风韵与神采。主要作品：沈从文一生共出版了《石子船》《从文子集》等30多种短集小说集和《边城》，《长河》等6部中长篇小说。
二、我会写组词
腊：là(腊八、腊肉、寒冬腊月)
粥：zhōu(腊八粥、白粥、僧多粥少)
腻：nì(油腻、腻歪、玩腻了)
咽：yàn(咽气、吞咽、狼吞虎咽)
匙：chí(汤匙、茶匙、大匙)
搅：jiǎo(打搅、搅拌、胡搅蛮缠)
稠：chóu(浓稠、稠密、稠人广众)
嘟：dū(嘟念、嘟囔、嘟嘟响)
肿：zhǒng(肿胀、肿块、消肿)
熬：áo(熬夜、熬粥、熬药)
褐：hè(褐色、褐土、褐煤)
缸：gāng(水缸、鱼缸、烟灰缸)
脏：zāng(肮脏、脏土、脏兮兮)
三、多音字
匙：chí(汤匙) shi(钥匙)
咽：yān(咽喉) yàn(咽下) yè(呜咽)
劲：jìn(费劲) jìng(劲敌)
四、近义词
合拢――聚拢，叹气――叹息，预备――准备
沸腾――鼎沸，惊异――惊奇，搅合――掺合
资格――资历，反抗――抵抗，猜想――猜测
有声无力――精疲力竭
五、反义词
沸腾――沉寂整齐――杂乱浓稠―稀薄
反抗――顺从清楚――模糊
六、理解词语
好奇：对自己所不了解的事物觉得新奇而感兴趣。
呻唤：呻吟叫唤。本文指锅子中的腊八粥因受热而发出声音。
碗盏：碗。
搅和：混合;掺杂。
松劲：降低紧张用力的程度。
嘟囔：连续不断地自言自语。
造句：胜利在望，我们不能松劲。
孥：儿子，或指妻和子。
惊异：惊奇诧异。
不消说：不必说。
噗：形容水、气挤出等声音。
七、句子解析
1.初学喊爸爸的小孩子，会出门叫洋车了的大孩子，嘴巴上长了许多白胡胡的老孩子，提到腊八粥，谁不口上就立时生一种甜甜的腻腻的感觉呢?
运用举例子的方法，说明不论年龄大小,只要提到腊八粥，就立刻产生一种甜甜的腻腻的感觉。这样写起到了一定的强调作用。
2.住方家大院的八儿，今天喜得快要发疯了。
这句话运用了夸张的修辞手法，说明八儿欢喜至极。
3.不过因为一进灶房，就听到那锅子中叹气又像是正在呻唤的东西,因好奇而急于想尝尝这奇怪东西罢了。
“叹气”“呻唤”把熬煮腊八粥的样子形象地表现了出来，同时也突出了八儿的可爱与嘴馋。
4.把小米，饭豆，枣，栗，白糖，花生仁儿合并拢来糊糊涂涂煮成一锅，让它在锅中叹气似的沸腾着，单看它那叹气样儿，闻闻那种香味，就够咽三口以上的唾沫了，何况是，大碗大碗地装着，大匙大匙朝口里塞灌呢!
运用拟人的修辞手法，把一锅粥当人来写，生动形象地突出了腊八粥的诱人，增强了语言的.亲切感。
八、问题归纳
1.文章围绕“腊八粥”讲了什么内容?
文章围绕“腊八粥”讲了八儿等粥和八儿一家人喝粥两件事。
2.八儿美妙猜想中的腊八粥是什么样子的?表现了八儿的什么心理?
八儿猜想栗子稀烂，饭豆肿胀，花生仁儿面面的，枣子大了三四倍，糖放多了会起锅巴。
这种种美妙的猜想，反映了八儿对腊八粥的美好向往，进一步突出了他想快点喝到腊八粥的迫切心理。
3.“呃……”他惊异得喊起来了，锅中的一切已进了他的眼中。省略号有什么作用?
八儿由于个子矮看不到锅中的粥，对腊八粥有许多美妙的猜测，现在妈妈把自己抱起来，终于看见了。禁不住发出一声惊呼。省略号表示声音的延长。
4.八儿为什么想起了染缸里的脏水?
这里是对八儿心理变化的描写。16-17自然段写了八儿对腊八粥的美好想象，现在看到粥的颜色却是黑的，不由得想起了染缸里的脏水，心里有些许失望。
5.八儿和家人吃腊八粥的情景为什么要略写?
课文略写八儿和家人吃腊八粥是为了突出八儿苦苦等待吃妈妈煮的腊八粥的情景。
九、课文分段
第一部分(1)：人人喜爱腊八粥。写人们对腊八粥的喜爱程度以及怎样煮腊八粥。
第二部分(2-19)：八儿等吃腊八粥。写住方家大院的八儿等待吃妈妈熬煮的腊八粥。
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